Предельная точка: два определения

Здесь — обозначения, которые встретятся в этой теме. Точный смысл буквы уточняй по формуле рядом с ней.

$x$

Произвольный элемент множества или число, с которым работаем.

$a$

Заданное число или точка; в теме о пределах часто это значение, к которому приближаемся.

$n$

Натуральный номер члена последовательности или количество шагов.

$E$

Множество вещественных чисел, которое изучаем.

$\N$

Множество натуральных чисел: 1, 2, 3, …

$\R$

Множество вещественных чисел: все точки числовой прямой.

$\delta$

Насколько близко должен быть аргумент, чтобы обеспечить точность ε.

$\forall$

«Для любого»: утверждение должно быть верно при каждом допустимом выборе.

$\exists$

«Существует»: достаточно найти хотя бы один подходящий объект.

$\in$

«Принадлежит»: элемент находится в указанном множестве.

$\subseteq$

«Содержится»: каждый элемент первого множества лежит и во втором.

$\cup$

Объединение: элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств.

$\to$

Стрелка показывает направление отображения или приближения к пределу.