Высказывания и кванторы

Здесь — обозначения, которые встретятся в этой теме. Точный смысл буквы уточняй по формуле рядом с ней.

$x$

Произвольный элемент множества или число, с которым работаем.

$a$

Заданное число или точка; в теме о пределах часто это значение, к которому приближаемся.

$n$

Натуральный номер члена последовательности или количество шагов.

$N$

Номер, начиная с которого утверждение верно для всех следующих членов.

$P$

Утверждение, истинность которого проверяем.

$Q$

Второе высказывание, которое сравниваем с P.

$\varepsilon$

Любая выбранная точность результата: насколько близко нужно подойти к пределу.

$\forall$

«Для любого»: утверждение должно быть верно при каждом допустимом выборе.

$\exists$

«Существует»: достаточно найти хотя бы один подходящий объект.

$\Rightarrow$

«Следует»: если верно условие слева, то верно утверждение справа.

$\neg$

Отрицание высказывания: «неверно, что…».

$\land$

Логическое «и»: оба условия должны быть верны.

$\lor$

Логическое «или»: достаточно хотя бы одного верного условия.